Reati ha giocato le ultime cinque stagioni con la maglia della Blu Basket Treviglio. Nella stagione 2010/2011 ha segnato 15,3 punti (47,5% da 2, 39,9% da 3 e 78,1% ai liberi), giocando 33,7 minuti di media.  Realizzatore, grandissimo tiratore da 3Pt, Davide quest'anno ha dimostrato di essere anche un difensore di livello grazie alle sue doti fisiche. Dopo il primo anno in A1 nella stagione 2011/2012  ( e' stato convocato anche per l' All Star Game) a Varese, decide di tornare a Treviglio , la sua casa.Nella stagione 2013/2014 il passaggio a Verona dove viene confermato nella stagione 2014/2015.Nella stagione 2015/2016 firma per l'ambiziosa Tortona per poi passare durante la stagione 201672017 a Forli'. Nella stagione 2017/2018 il passaggio a Piacenza. Nella stagione 2018/2019 inizia la stagione a Cento per poi tornare al suo vecchio amore. Rimane a Treviglio nella stagione 2019/2020.