Reati ha giocato le ultime cinque stagioni con la maglia della Blu Basket Treviglio. Nella stagione 2010/2011 ha segnato 15,3 punti (47,5% da 2, 39,9% da 3 e 78,1% ai liberi), giocando 33,7 minuti di media.  Realizzatore, grandissimo tiratore da 3Pt, Davide quest'anno ha dimostrato di esser e anche un difensore di live llo grazie alle sue doti fisiche. Dopo il primo anno in A1 nella stagione 2011/2012  ( e' stato convocato anche per l' All Star Game) a Varese, decide di tornare a Treviglio , la sua casa.Nella stagione 2013/2014 il passaggio a Verona dove viene confermato nella stagione 2014/2015.Nella stagione 2015/2016 firma per l'ambiziosa Tortona per poi passare durante la stagione 201672017 a Forli'. Nella stagione 2017/2018 il passaggio a Piacenza. Nella stagione 2018/2019 inizia la stagione a Cento per poi tornare al suo vecchio amore. Rimane a Treviglio nella stagione 2019/2020.